C-tyg

Ytterligare ett problem med det nuvarande systemet är att inte ens enskilda kursbetyg är särskilt talande, eftersom kriterierna för dessa inte enbart omfattar kunskaper utan också utgör någon slags klumpsumma av vad eleven presterat. Som om inte detta var raffinerat nog så kan vissa eftersträvansvärda egenskaper i olika utsträckning dessutom ingå i flera kursers betygskriterier.

Låt b₁, ... b_m beteckna betygen i olika kurser och a₁, ... a_n beteckna olika egenskaper som är relevanta i den betygsgrundande bedömningen. Den utsträckning i vilken egenskap a_j påverkar betyget i kurs b_i ges av koefficienten c_ij, i = 1, ... m, j = 1, ... n. Som exempel ges betyget i kurs b₄ av

b₄ = c₄₁a₁ + c₄₂a₂ + c₄₃a₃ + ... + c_4na_n.

På matrisform kan detta samband skrivas som

b = Ca

där en antagningsenhet kan ha kännedom om betygsvektorn b, medan egenskapsvektorn a är den som ger värdefull information om den sökande och kan fås genom invertering av matrisen C. Ekvationen har dock ingen entydig lösning om m < n, d.v.s. antalet ekvationer (en för varje satt betyg) är färre än antalet obekanta variabler. Fram för fler betyg alltså!